Errores comunes de probabilidad a evitar

Si está tratando de obtener una rápida comprensión de un área nueva, una de las cosas más importantes que puede hacer es identificar los errores comunes que la gente comete, y luego evitarlos. Estos son algunos de los errores más predecibles que tendemos a cometer cuando pensamos en las estadísticas.

Los aficionados tienden a centrarse en la búsqueda de la brillantez. Los profesionales a menudo saben que es mucho más efectivo evitar la estupidez. Los errores típicos son la forma más simple de adelantarse a la gente.

Obtener una mejor comprensión de la probabilidad le dará una imagen más precisa del mundo y le ayudará a tomar mejores decisiones. Sin embargo, mucha gente cae presa del mismo puñado de problemas porque los aspectos de la probabilidad van en contra de lo que creemos que es intuitivo. Incluso si no ha estudiado el tema desde el colegio, es probable que utilice evaluaciones de probabilidad todos los días en su trabajo y en su vida.

En Naked Statistics, Charles Wheelan lleva al lector a un recorrido por los fundamentos de la estadística. En un capítulo, ofrece sugerencias para evitar algunos de los "errores, malentendidos y dilemas éticos más comunes relacionados con la probabilidad". Sea usted nuevo en el tema o sólo quiera refrescarlo, este es un resumen de las lecciones de Wheelan y cómo puede aplicarlas.

Asumir que los eventos son independientes cuando no lo son.

"La probabilidad de que salga cara con una moneda es de 1/2. La probabilidad de sacar dos caras seguidas es (1/2)^2 o 1/4 ya que la probabilidad de que dos eventos independientes ocurran es el producto de sus probabilidades individuales."

Cuando un evento está interconectado con otro evento, el primero aumenta o disminuye la probabilidad de que ocurra el segundo. El seguro de su coche se encarece después de un accidente porque los accidentes de coche no son eventos independientes. Una persona que tiene uno tiene más probabilidades de tener otro en el futuro. Tal vez no sea tan buen conductor, tal vez tienda a conducir después de tomarse una copa, o tal vez su vista no sea la mejor. Cualquiera que sea la explicación, las compañías de seguros saben que deben revisar su evaluación de riesgos.

A veces, sin embargo, un evento que ocurre puede conducir a cambios que lo hacen menos probable en el futuro. Si derramó café en su camisa esta mañana, es menos probable que haga lo mismo esta tarde porque tendrá más precaución. Si una aerolínea tuvo un accidente el año pasado, es muy posible que esté más seguro volando con ellos porque habrán mejorado mucho sus procedimientos de seguridad para evitar otro desastre.

Un lugar al que debemos prestar especial atención a la independencia o dependencia de los acontecimientos es cuando hacemos planes. La mayoría de nuestros planes no salen como quisiéramos. Nos retrasamos, tenemos que retroceder, tenemos que hacer cambios inesperados. A veces pensamos que podemos compensar un retraso en una parte del plan moviéndonos más rápido después. Pero las partes de un plan no son independientes. Un retraso en un área hace que los retrasos en otros lugares sean más probables a medida que los problemas se agravan y se acumulan.

Siempre que piense en la probabilidad de las secuencias de eventos, asegúrese de identificar si son independientes o no.

No entender cuando los eventos son independientes

"Un tipo de error diferente ocurre cuando los eventos que son independientes no son tratados como tales. Si lanzas una moneda 1.000.000 de veces y obtiene 1.000.000 de caras seguidas, la probabilidad de obtener cara en el siguiente lanzamiento sigue siendo la mitad. La definición misma de la independencia estadística entre dos eventos es que el resultado de uno no tiene efecto en el resultado del otro."

Imagine que está cogiendo un sándwich como desayuno en una cafetería cuando alguien irrumpe groseramente en la fila frente a usted e ignora sus protestas. Más tarde ese día, mientras espera su turno para pedir un café con leche en otra cafetería, ocurre lo mismo: un extraño al azar se pone delante de usted. Cuando va a recoger unos pasteles para sus hijos en un lugar diferente antes de ir a casa esa noche, está tan molesto por todas las groserías que se ha encontrado que mira con rabia a cada persona que entra en la tienda, en guardia por cualquier intento de coger su sitio. Pero, por supuesto, los dos extraños groseros eran eventos independientes. Es poco probable que estuvieran trabajando juntos para molestarle. El hecho de que ocurriera dos veces en un día no hace más probable que ocurra una tercera vez.

Lo más importante que hay que recordar aquí es que la probabilidad de que ocurran eventos conjuntivos nunca es mayor que la probabilidad de que ocurra cada uno.

Los agregados suceden

"Es probable que haya leído la historia en el periódico o quizás haya visto la noticia en el telediario: algún número estadísticamente improbable de personas en un área en particular han contraído una forma rara de cáncer. Debe ser el agua, o la planta de energía local, o la torre de telefonía celular.

. . . Pero este grupo de casos también puede ser producto de la pura casualidad, incluso cuando el número de casos parece altamente improbable. Sí, la probabilidad de que cinco personas en la misma escuela o iglesia o lugar de trabajo contraigan la misma forma rara de leucemia puede ser una en un millón, pero hay millones de escuelas e iglesias y lugares de trabajo. No es altamente improbable que cinco personas puedan contraer la misma forma rara de leucemia en uno de esos lugares."

Una importante lección de probabilidad es que mientras que los eventos improbables particulares son, bueno, improbables, la posibilidad de que cualquier evento improbable suceda es altamente probable. Las posibilidades de ganar la lotería son casi nulas. Pero alguien tiene que ganarla. Las posibilidades de que le caiga un rayo son casi cero. Pero con tanta gente caminando y tantas tormentas, tiene que sucederle a alguien tarde o temprano.

Lo mismo ocurre con los grupos de eventos improbables. La posibilidad de que un individuo gane la lotería varias veces o que le caiga un rayo más de una vez es incluso más cercana a cero que la posibilidad de que ocurra una vez. Sin embargo, cuando miramos a toda la gente del mundo, es seguro que le pasará a alguien.

Todos somos criaturas que siguen un patrón. Encontramos que la aleatoriedad es difícil de procesar y buscamos el significado de los eventos caóticos. Así que no es sorprendente que los grupos a menudo nos engañen. Si te encuentras con uno, es prudente tener en cuenta la posibilidad de que sea un producto del azar, no algo más significativo. Claro, puede ser molesto estar involucrado en tres accidentes de coche en un año o encontrarse con dos compañeros de universidad en la misma conferencia. ¿Es tan improbable que le suceda a alguien?

La falacia del fiscal

"La falacia del fiscal se produce cuando se descuida el contexto que rodea a las pruebas estadísticas... las posibilidades de encontrar una coincidencia coincidente de una en un millón son relativamente altas si se ejecuta la misma a través de una base de datos con muestras de un millón de personas."

Es importante mirar el contexto que rodea a las estadísticas. Digamos que está evaluando si tomar un medicamento que su doctor sugiere. Un rápido vistazo al prospecto le dice que conlleva un riesgo de 1 en 10.000 de coágulos de sangre. ¿Debería preocuparle? Bueno, eso depende del contexto. La cifra de 1 en 10.000 tiene en cuenta el amplio espectro de personas con diferentes genes y diferentes estilos de vida que podrían tomar el medicamento. Si usted es un fumador empedernido con sobrepeso y con un historial familiar de coágulos sanguíneos que realiza vuelos de doce horas dos veces al mes, puede que quiera tener una conversación más seria con su médico que un no fumador activo sin un historial familiar relevante.

Las estadísticas nos dan una simple instantánea, pero si queremos una imagen más precisa, tenemos que pensar en el contexto.

Reversión a la media (o regresión a la media)

"La probabilidad nos dice que cualquier valor atípico, una observación que está particularmente lejos de la media en una dirección o en la otra, es probable que vaya seguida de resultados más coherentes con la media a largo plazo.

. . . Una forma de pensar en esta reversión a la media es que el rendimiento, tanto mental como físico, consiste en un esfuerzo subyacente relacionado con el talento más un elemento de suerte, bueno o malo (los estadísticos lo llamarían error aleatorio). En cualquier caso, aquellos individuos que rinden muy por encima de la media durante algún tramo es probable que hayan tenido la suerte de su lado; aquellos que rinden muy por debajo de la media es probable que hayan tenido mala suerte . . . Cuando un hechizo de muy buena o muy mala suerte termine, como inevitablemente ocurrirá, el rendimiento resultante estará más cerca de la media."

Los eventos moderados tienden a seguir a los extremos. Un área en la que la regresión a la media a menudo nos engaña es cuando se considera el rendimiento de la gente en áreas como el deporte o la gestión. Podemos pensar que un solo éxito extraordinario es predictivo de futuros éxitos. Sin embargo, a partir de un resultado, no podemos saber si es resultado del talento o de la suerte, en cuyo caso el siguiente resultado puede ser promedio. El fracaso o el éxito suele ir seguido de un evento más cercano a la media, no al otro extremo.

La regresión a la media nos enseña que la forma de diferenciar entre la habilidad y la suerte es mirar el historial de alguien. Cuanta más información tenga, mejor. Incluso si el rendimiento pasado no siempre es predictivo del rendimiento futuro, un historial de alto rendimiento consistente es un indicador mucho mejor que un solo punto culminante.

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