La inversión se compara a menudo con los juegos de azar, y ambos tienen muchos rasgos similares. Uno hace apuestas sobre lo desconocido, en el póquer sobre las cartas que recibe, en la inversión sobre el rendimiento de las empresas. El criterio de Kelly es un método para analizar las probabilidades y asignar un número a esas probabilidades.

Imaginemos que un día vamos caminando por la calle y nos tropezamos con un cofre y, al abrirlo, aparece un duende.  

El duende te mira de arriba abajo y determina que te gusta invertir, así que abre una cuenta de corretaje en el banco, la financia con una enorme suma, 1 dólar, y nos dice que no se puede operar con crédito ni con opciones, sólo inversión a la antigua usanza.

 A continuación, el duende nos da un consejo sobre acciones, Luck of the Irish Corp (LOIC). LOIC es una empresa especial, cada mes, las acciones se duplican exactamente o se reducen a la mitad. Hay un 50/50 de posibilidades de cualquiera de los dos resultados y no hay manera de predecirlo por adelantado.

 Al principio de cada mes, podemos reequilibrar nuestra cuenta entre LOIC y efectivo, dependiendo de nuestro estado de ánimo. Al cabo de 20 años, se venderán todas las acciones de la cuenta, se cerrará la cuenta y recibiremos todo el saldo en efectivo.

 Nuestro objetivo es maximizar el valor final de la cuenta en 20 años. Y el único control que tenemos sobre la cuenta es el rebalanceo al principio de cada mes.

 La gran pregunta es, entonces, ¿cuál debería ser nuestra estrategia de reequilibrio?

 Empecemos por ver los resultados del primer mes.

 Durante el mes, LOIC puede duplicarse o reducirse a la mitad, lo que significa que por cada 1$ invertido en LOIC al principio del mes, recibiremos 2$ o 0,50$ al final del mes.

 Por término medio, tendremos (2 $ + 0,50 $)/2 = 1,25 $.

 El resultado de ese primer mes es una ganancia del 25%, sobre el dinero que invirtamos en LOIC, comparado con el 0% de una asignación de efectivo. Parece una obviedad: poner todo el dinero en LOIC. Claramente, deberíamos apostar por LOIC e invertir todo nuestro dinero en LOIC durante los próximos 20 años.

 La siguiente pregunta es: ¿cómo funcionará esta estrategia en los próximos 20 años? En el mejor de los casos: LOIC se duplica cada mes, lo que nos deja con muchos miles de millones de dólares; lo que parece un buen resultado. En el peor de los casos: LOIC se reduce a la mitad cada mes, lo que nos deja con muchas fracciones de un centavo, no un resultado ideal. 

Pero ninguno de los dos resultados es probable.

 Esperar los resultados anteriores es como lanzar una moneda 240 veces durante 20 años y esperar obtener cara o cruz en cada lanzamiento. No es probable, pero ¿cuál es la media de estos escenarios?

 Resulta que, si empleamos la estrategia de "apuesto todo" en LOIC, la media es un rendimiento bastante bueno. Recuerde que obtenemos un 25% de rentabilidad al mes de media, lo que compuesto durante 20 años son muchos millones de nuestro $1. ¡No sé usted, pero yo me quedaría con eso!

 ¡No tan rápido!

 Veamos una tabla en la que se describen las categorías de riqueza y la probabilidad de acabar con cada una de ellas en nuestra estrategia "apuesto todo":

Fuente: Investing for Beginners

Como podemos observar en el gráfico anterior, hay más de un 50% de posibilidades de que acabemos con menos de 1 dólar al cabo de nuestros 20 años, y un 67,4% de posibilidades de que tengamos menos de 100 dólares, y sólo un 3% de posibilidades de que acabemos siendo multimillonarios.

 No parece tan bueno como pensamos al principio, pero ¿cómo es posible?

 Todo se debe a que los valores atípicos sesgan la media, lo que significa que el resultado de mil millones de dólares más es tan bueno que eleva el resto de la media.

 Un gran ejemplo es el billete de lotería premiado; en comparación con los millones de fracasos, la media ganadora eleva la media general.

Si lo pensamos un poco más, nos damos cuenta de que el resultado más probable es que LOIC se duplique en algunos meses y se reduzca a la mitad en otros. La duplicación y la reducción a la mitad se compensan mutuamente, dejándonos con nuestro $1 original.

 Una gran idea que hay que extraer de esto es que el resultado más probable puede diferir drásticamente de la media. Los valores atípicos no influyen en los resultados más probables, pero las medias sí.

 ¿Cómo podemos escapar del escenario del billete de lotería, donde los promedios tienen poder? Necesitamos una estrategia que nos ayude a tener más posibilidades de convertir nuestro dólar en 100.000 o 1 millón de dólares. Y aquí es donde entra en juego la genialidad del Criterio de Kelly.

 En nuestra situación de inversión, la solución es sencilla. Al principio de cada mes, reequilibramos nuestra cartera para que exactamente la mitad esté en efectivo y la otra mitad en LOIC.

 A continuación se muestra cómo funciona la estrategia de reequilibrio de la cartera en nuestras probabilidades:

Fuente: Investing for Beginners

Como podemos ver, los resultados son la noche y el día. Por ejemplo, la estrategia "all-in" nos da un 50% más de posibilidades de recibir menos de 1 dólar, lo que no es óptimo, mientras que la estrategia de Kelly reduce ese resultado al 0,4%. 

Asimismo, la estrategia de Kelly nos da un 50% más de probabilidades de hacernos millonarios y un 11% de probabilidades de hacernos multimillonarios al alza. Esas son las probabilidades que puedo apoyar.

 Así, en pocas palabras, es cómo funciona el criterio de Kelly. Nos ayuda a conocer las probabilidades de cada resultado y nos ayuda a determinar el tamaño de la apuesta para cada resultado.

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Fuente / Autor: Investing for Beginners  / Dave Ahern

https://get.einvestingforbeginners.com/ifb-tsre/

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